Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là

⦁ Vì ∆ABC đều nên BAC^=ABC^=ACB^=60°.

Do tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra CEB^+BAC^=180°

Mà CEB^+CED^=180° (hai góc kề bù)

Do đó CED^=BAD^=60°=180°-BEC^

Xét đường tròn (O) có AEC^=ABC^=60° (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) nên AEC^=CED^=60°.

Do đó, EC là đường phân giác của góc AED.

⦁ Tương tự ta có AEC^=ABC^=60° và AEB^=ACB^=60°.

Do đó AEB^=AEC^=60° hay EA là đường phân giác của góc BEC.