Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, từ điểm M trên cung BC không chứa điểm A,

Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt (O) tại N => AB = NC => BMN^=AMC^

Gọi E là giao điểm của BC và MN;CBM^=CAM^;BEM^=12 sđ BM⏜+CN⏜=12 sđBM⏜+AB⏜=ACM^

ð∆BME ~ ∆AMC, có MH và MD là 2 đường cao tương ứng=> ACMH=BEMD (1)

MCB^=MAB^;CMN^=AMB^NC⏜=AB⏜

ð∆CME ~ ∆AMB; có MD; MK là 2 đường cao tương ứng => CEMD=ABMK(2)

Từ (1) và (2) => ACMH+ABMK=BEMD+CEMD=BCMD