Cho đường tròn ( O ) ngoại tiếp tam giác ABC . Tính bán kính của ( O ) , biết rằng ABC vuông cân tại A và có cạnh bằng 2 √ 2 cm .

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A (gt).

Theo định lí Pythagore, ta có: \({\rm{B}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} = {(2\sqrt 2 )^2} + {(2\sqrt 2 )^2}\) \( \Rightarrow {\rm{BC}} = \sqrt {{{(2\sqrt 2 )}^2} + {{(2\sqrt 2 )}^2}} = 4(\;{\rm{cm}})\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông ABC có độ dài bằng nửa cạnh huyền BC tức là \(2(\;{\rm{cm}})\).