Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho góc AOB = 90 độ

10/14

Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho AOB^=900.Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho AC>BCvà tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI,BK của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt (O) tại điểm N (N khác điểm B); AI cắt (O) tại điểm M (khác điểm A), NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng

a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho góc AOB = 90 độ (ảnh 1)

Ta có AI⊥BC⇒CIH^=900,BK⊥AC⇒CKH^=900

Xét tứ giác CIFK có CIH^+CKH^=900+900=1800⇒Tứ giác CIFK là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)