Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I) và (K) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp

11/13

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $BC$. Một dây $AD$ vuông góc với $BC$ tại $H$. Gọi $E,\,F$ theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ $H$ đến $AB,\,AC$. Gọi $(I)$ và $(K)$ lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $HBE$ và $HCF.$

Xác định vị trí tương đối của đường tròn $(I)$ và $(O)$; $(K)$ và $(O)$; $(I)$ và $(K).$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Theo tiên đề Ơ-clit: $BF$ và $BC$ phải trùng nhau hay $F,\,B,\,C$ thẳng hàng. (ảnh 1)$

Ta có : $OI = OB - IB\,(d = R - {R_1})$

Chứng tỏ $(I)$ và $(O)$ tiếp xúc trong.

Tương tự ta chứng minh được $(K)$ và $(O)$ tiếp xúc trong với nhau

Lại có: $IK = IH + HK\,(d = {R_1} + {R_2})$Chứng tỏ $(I)$ và $(K)$ tiếp xúc ngoài với nhau.