Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H

4/6

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H, tia AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh AH⊥BC và tứ giác HEBK nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt BF tại H (ảnh 1)

a) Ta có BEC^=BFC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒CE⊥AB,   BF⊥AC⇒H là trực tâm ΔABC⇒AK⊥BC

Và BEH^+BKH^=900+900=1800 suy ra BEHK là tứ giác nội tiếp