Bài tập Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song, ba điểm thẳng hàng dựa vào tính chất góc nội tiếp lớp 9 (có lời giải)

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo bằng 90°. Vẽ các dây MC ⊥ AB, MD // AB. Khi đó,(I). MC ⊥ MD.(II). C, O, D thẳng hàng.Chọn khẳng định đúng.

5/10

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo bằng 90°. Vẽ các dây MC ⊥ AB, MD // AB. Khi đó,

(I). MC ⊥ MD.

(II). C, O, D thẳng hàng.

Chọn khẳng định đúng.

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (II) đúng.

Cả (I), (II) đều đúng.

Cả (I), (II) đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có MD

// AB mà AB ⊥ MC nên MC ⊥ MD.

Suy ra \[\widehat {DMC} = 90^\circ \].

Có góc DMC là góc nội tiếp lại có số đo bằng 90° nên CD là đường kính.

Suy ra ba điểm C, O, D thẳng hàng.

Vậy cả hai phát biểu (I), (II) đều đúng.