10 bài tập Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song, ba điểm thẳng hàng dựa vào tính chất góc nội tiếp có lời giải

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo bằng 90°. Vẽ các dây MC ⊥ AB, MD // AB. Khi đó,(I). MC ⊥ MD.(II). C, O, D thẳng hàng.Chọn khẳng định đúng.

5/10

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo bằng 90°. Vẽ các dây MC ⊥ AB, MD // AB. Khi đó,

(I). MC ⊥ MD.

(II). C, O, D thẳng hàng.

Chọn khẳng định đúng.

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (II) đúng.

Cả (I), (II) đều đúng.

Cả (I), (II) đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có MD

// AB mà AB ⊥ MC nên MC ⊥ MD.

Suy ra \[\widehat {DMC} = 90^\circ \].

Có góc DMC là góc nội tiếp lại có số đo bằng 90° nên CD là đường kính.

Suy ra ba điểm C, O, D thẳng hàng.

Vậy cả hai phát biểu (I), (II) đều đúng.