Cho đường tròn O, đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD.

18/62

Cho đường tròn \((O)\), đường kính \(AB\). Kẻ hai dây \(AC\) và \(BD\) song song. So sánh độ dài \(AC\) và \(BD\).

\(AC > BD\).

\(AC < BD\).

\(AC = BD\).

\(AC = 3BD\).

Giải thích

Chọn C

Cho đường tròn O, đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD. (ảnh 1)

Kẻ đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\) và cắt \(BD\) tại \(F\) thì \(EF \bot BD\) tại \(F\) vì \(AC{\rm{//}}BD\).

Xét hai tam giác vuông \(OEA\) và tam giác \(OFB\) có \(OB = OA;\widehat {EAO} = \widehat {FBO}\) (so le trong)

Nên \(\Delta AEO = \Delta BFO\) (ch-gn) suy ra \(AE = BF\) hay \(AC = DB\)