Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây

9/15

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK⊥AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:

a) AHCK là tứ giác nội tiếp b)AH.AB=AD2 c)ΔACFcân

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây (ảnh 1) a) a)∠H=∠K=900⇒∠H+∠K=1800⇒AHCKlà tứ giác nội tiếp

b) ΔADB vuông tại D, DH đường cao ⇒AD2=AH.AB

c) ∠EAC=∠EDB=12sdEC⏜;∠EAC=∠KHC (do AKCH là tứ giác nội tiếp)

⇒∠EDC=∠KHC⇒DF//HK (H là trung điểm DC nên K là trung điểm FC)

⇒ΔACF là tam giác cân