Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 29

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O)

8/12

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, qua S kẻ đường thẳng song song với MN đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H

a,Chứng minh rằng tứ giác SKAM nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O) (ảnh 1)

a, Vì MN//SH mà BI⊥MN⇒BK⊥SH⇒SKA^=900

AMB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )⇒SMA^=900 

Tứ giác SKAM có K^+M^=900+900=1800⇒SKAMlà tứ giác nội tiếp.