Cho đ­ường tròn (O) đ­ường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đ­ường tròn  

a)

Xét  Δ ABM và Δ NBM.

Ta có: AB là đư­ờng kính của đ­ường tròn (O)

nên : AMB^ = NMB^ = 90o.

M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC

nên ABM^ = MBN^ . Tam giác ABN có MB vừa là đường cao, đồng thời là đường phân giác nên  => Δ BAN cân đỉnh B.

. Tứ giác AMCB nội tiếp.

=> BAM ^= MCN^ ( cùng bù với  MCB^).

=> MCN^=MNC^ ( cùng bằng  BAM^ ).

=> Tam giác MCN cân đỉnh M