Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là điểm chính giữa của cung AB. Cung có tâm C, bán kính CA. Diện tích phần tô đậm bằng:

Chọn A

Ta có \(\Delta CAB\) vuông cân tại \(C\) nên \(CA = CB = R\sqrt 2 \).

Diện tích hình viên phân \(AmB\) bằng

\[{S_{AmB}} = {S_{quat\,\,CAB}} - {S_{CAB}} = \frac{{\pi C{A^2} \cdot 90}}{{360}} - \frac{{C{A^2}}}{2} = \frac{{\pi {{\left( {R\sqrt 2 } \right)}^2}}}{4} - \frac{{{{\left( {R\sqrt 2 } \right)}^2}}}{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{2} - {R^2}.\]

Diện tích nửa hình tròn đường kính \(AB\) bằng \(\frac{{\pi {R^2}}}{2}\).

Vậy diện tích phần tô đậm bằng \(\frac{{\pi {R^2}}}{2} - \left( {\frac{{\pi {R^2}}}{2} - {R^2}} \right) = {R^2}\).