Cho đường tròn O đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là:

Chọn A

Xét \((O)\) có \(AB \bot CD\) tại \(H\) và \(AB\) là đường kính nên \(H\) là trung điểm của \(CD\) nên \(HD = HC = \frac{{CD}}{2} = 6cm\)

Vì \(AB = 14\) suy ra \(OA = OB = OD = \frac{{14}}{2} = 7cm\)

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông \(OHD\) ta được \(OH = \sqrt {O{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {13} \)

Khi đó \(HA = OA + OH = 7 + \sqrt {13} \,cm\).