Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là:

17/50

Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB = 14\,\,{\rm{cm}},$ dây $CD$ có độ dài $12\,\,{\rm{cm}}$ vuông góc với $AB$ tại $H$ nằm giữa $O$ và $B$. Độ dài $HA$ là

$7 + \sqrt {13} \,\,{\rm{cm}}.$

$7 - \sqrt {13} \,\,{\rm{cm}}.$

$7\,\,{\rm{cm}}.$

$7 - 2\sqrt {13} \,\,{\rm{cm}}.$

Giải thích

Chọn A

$Chọn B Xét đường tròn \[\left( O \right)\]có \[MA (ảnh 1)$

Xét $(O)$ có $AB \bot CD$ tại $H$ và $AB$ là đường kính nên $H$ là trung điểm của $CD$ nên $HD = HC = \frac{{CD}}{2} = 6cm$

Vì $AB = 14$ suy ra $OA = OB = OD = \frac{{14}}{2} = 7\,\,({\rm{cm}}).$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông $OHD$ ta được \[OH = \sqrt {O{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {13} \,\,({\rm{cm}}).\]
Khi đó $HA = OA + OH = 7 + \sqrt {13} \,\,({\rm{cm}}).$