Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Giải thích
(H.5.29)
Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
Ta có: O khác A và OB = OC.
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Từ đó suy ra OA là đường trung trực của BC, tức là BC ⊥ OA.
Do đó d tiếp xúc với (O) tại A, hay d là tiếp tuyến của (O) (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).