Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA và đường tròn (O; OB). Biết rằng góc OBD = 60°. Khi đó:

15/25

Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA và đường tròn (O; OB). Biết rằng \(\widehat {{\rm{OBD}}} = 60^\circ .\) Khi đó:

\(\widehat {{\rm{BOC}}} = 150^\circ .\)

\(\widehat {{\rm{BOC}}} = 130^\circ .\)

\(\widehat {{\rm{BOC}}} = 100^\circ .\)

\(\widehat {{\rm{BOC}}} = 120^\circ .\)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Vì OB = OD nên DOBD cân tại O. Mà \(\widehat {{\rm{OBD}}} = 60^\circ \) nên DOBD đều. Suy ra \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 60^\circ \)

Vì AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên OA là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOC}}} = 2\widehat {{\rm{OBD}}} = 120^\circ .\) Vậy \(\widehat {{\rm{BOC}}} = 120^\circ .\)