Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Biết rằng góc BAC = 56°. Khi đó:

12/25

Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Biết rằng $\widehat {{\rm{BAC}}} = 56^\circ .$ Khi đó:

$\widehat {{\rm{CAO}}} > 30^\circ .$

$\widehat {{\rm{CAO}}} < 30^\circ .$

$\widehat {{\rm{BAO}}} > 30^\circ .$

$\widehat {{\rm{CAO}}} > \widehat {{\rm{BAO}}}.$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Biết rằng $\widehat {{\rm{BAC}}} = 56^\circ .$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O; OB) cắt nhau tại A nên AO là tia phân giác của $\widehat {{\rm{BAC}}}$. Suy ra $\widehat {{\rm{CAO}}} = \widehat {{\rm{BAO}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{BAC}}} = 28^\circ .$ Vậy $\widehat {{\rm{CAO}}} < 30^\circ .$