Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 16

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau

8/12

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BD sao cho BOM^=300. Gọi N là giao điểm của CM và OB. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OB, OD kéo dài lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt EF tại P

a, Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

a, Xét tứ giác ONMP ta có:

ONP^=900NP⊥AB

OMP^=900(EFlà tiếp tuyến của O)⇒ONP^=OMP^=900

Mà hai đỉnh N,P là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh OP nên ONMP là tứ giác nội tiếp.