Cho đường tròn ( O ) có dây cung AB = 8 cm . Biết khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB là 3 cm . Chu vi của đường tròn ( O ) bằng

Chọn C

 

* Gọi \(R\) là bán kính đường tròn.

\(M\) là trung điểm \(AB\)

\(AM = 4{\kern 1pt} cm\)

Khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(AB\) là \(OM = 3{\kern 1pt} cm\).

Tam giác vuông \(OMA\) có:

\(O{A^2} = O{M^2} + A{M^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 \Rightarrow OA = 5{\kern 1pt} cm\)→ Bán kính \(R = 5{\kern 1pt} cm\)

Chu vi đường tròn:

\(C = 2\pi R = 2\pi  \cdot 5 = 10\pi {\kern 1pt} cm\)

 Đáp án đúng: C. \(10\pi {\kern 1pt} cm\)