Cho đường tròn (O) có bán kính 4 cm. Dây HK của đường tròn vuông góc với OI tại trung điểm của OI. Tính độ dài HK.

Gọi M là trung điểm của OI. Ta có: \(OM = \frac{{OI}}{2} = 2\;{\rm{cm}}\)

Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OMH ta có

OH² = OM² + MH², suy ra MH² = OH² – OM² = 4² – 2² = 12.

\(MH = 2\sqrt 3 \;{\rm{cm}}.\)

Vì OI ⊥ HK nên M là trung điểm của HK. Do đó: \(HK = 2MH = 4\sqrt 3 \;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)