Cho đường tròn ( O ). Biết MA;MB là các tiếp tuyến của ( O ) cắt nhau tại M và góc AMB = 58 độ. Khi đó số đo góc ABO bằng

31/39

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \[MA;MB\] là các tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] cắt nhau tại \[M\] và \[\widehat {AMB} = 58^\circ .\] Khi đó số đo \[\widehat {ABO}\] \(\;\)bằng

\[24^\circ .\]

\[29^\circ .\]

\[30^\circ .\]

\[31^\circ .\]

Giải thích

Chọn B

Vì \(MA;\,MB\) lần lượt là hai tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) lần lượt tại \(A;\,B\) (gt) nên ta có:

\(\widehat {MAO\,} = \,\widehat {MBO\,} = \,90^\circ \).

Tứ giác \(AMBO\) có \(\widehat {MAO\,} + \,\widehat {MBO} = \,180^\circ \)\( \Rightarrow \,\)Tứ giác \(AMBO\) nội tiếp đường tròn đường kính \(OM\)

\( \Rightarrow \widehat {AMB}\, + \,\widehat {AOB}\, = \,180^\circ \Rightarrow \widehat {AOB\,} = \,180^\circ - \,58^\circ = \,122^\circ \,\).

\(\Delta AOB\) có \(OA = \,OB = \,{R_{\left( O \right)}}\)\[ \Rightarrow \Delta AOB\] cân tại \(O\)\( \Rightarrow \widehat {ABO\,} = \,\frac{{180^\circ - \,\widehat {AOB}}}{2} = \,\frac{{180^\circ - \,122^\circ }}{2} = \,29^\circ \).