Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường
Giải thích
a, Vì MBC^=MDB^=12sđCB⏜ nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)
b, Vì MBO^+MAO^=1800 nên tứ giác MAOB nội tiếp
c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r = MO2
Gọi H là giao điểm của AB với OM
=> OH⊥AB; AH = BH = R32
Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R
d, Ta có MIB^=sđDE⏜+sđBC⏜2 và MAB^=sđAC⏜+sđBC⏜2
Vì AE song song CD => sđDE⏜=sđAC⏜ => MIB^=MAB^
Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO
Từ đó ta có được MIO^=900 => OI⊥CD hay I là trung điểm của CD