Cho đường tròn (O; 8 cm) và dây AB căng cung có số đo 120 độ.

a) Đúng. Chu vi đường tròn \[\left( O \right)\] là \(C = 2\pi R = 2\pi  \cdot 8 = 16\pi \,\,({\rm{cm}}).\)

b) Đúng. Độ dài cung nhỏ \[AB\] là: \(\ell  = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi  \cdot 8 \cdot 120}}{{180}} = \frac{{16}}{3}\pi \,\,({\rm{cm}})\).

c) Sai. Diện tích hình quạt tròn \[AOB\] là: \[S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi  \cdot {8^2} \cdot 120}}{{360}} = \frac{{64}}{3}\pi \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]

d) Sai. Ta có \(\Delta OAB\) là tam giác cân tại \[O\] có \[OA = OB = R\,;\,\,\widehat {AOB} = 120^\circ .\]

Suy ra \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}\sin 30^\circ  \cdot R \cdot \left( {2\cos 30^\circ  \cdot R} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot 8 = 16\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn \[AOB\] và dây \[AB\] là:

\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{OAB}} = \frac{{64}}{3}\pi  - 16\sqrt 3  \approx 39,3\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)