Cho đường tròn (O; 8 cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho góc BAM = 60 độ. Diện tích hình quạt AOM bằng

9/35

Cho đường tròn $\left( {O;\,\,8{\rm{\;cm}}} \right)$, đường kính $AB$. Điểm $M \in \left( O \right)$ sao cho $\widehat {BAM} = 60^\circ $. Diện tích hình quạt $AOM$ bằng

$32\pi $ (cm²).

$\frac{{16\pi }}{3}$ (cm²).

$\frac{{32\pi }}{3}$ (cm²).

$23\pi $ (cm²).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Đáp án đúng là: A Theo hệ thức Viète, ta có \({x_ (ảnh 1)$

Tam giác $OAM$ có $OA = OM$ (cùng là bán kính) nên là tam giác cân tại $O$.

Lại có $\widehat {OAM} = 60^\circ $, do đó tam giác $OAM$ là tam giác đều.

Góc ở tâm $\widehat {AOM}$ bằng $60^\circ $.

Diện tích hình quạt $AOM$ là $S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \cdot {8^2} \cdot 60}}{{360}} = \frac{{64\pi }}{6} = \frac{{32\pi }}{3}$ (cm²).