Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA

Đáp án C

Kẻ OH ⊥ EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI ⊥ AB (vì AB // EF)

Xét (O) có OI ⊥ AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây) ⇒ IA=IB=AB2=4,8cm

Lại có OA = 6cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:

OI=OA2−IA2=62−4,82=3,6cm

Mà AI // EH nên

AIEH=OIOH=3,66=35⇒EH=AI.53=4,8.53=8

∆OEF cân tại O (vì E^=F^=BAO^=ABO^) có OH ⊥ EF nên H là trung điểm của EF

⇒EF=2EH=16cm⇒SEOF=6.162=48 (cm2)