Cho đường tròn (O;5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

28/51

Cho đường tròn \((O;5cm)\). Cát tuyến qua \(A\) ở ngoài \((O)\) cắt \((O)\) tại \(B\) và \(C\). Cho biết \(AB = BC\) và kẻ đường kính \(COD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AD\).

\(AD = 2,5cm\).

\(AD = 10cm\).

\(AD = 5cm\).

\(AD = 15cm\).

Giải thích

Chọn B

Cho đường tròn (O;5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD (ảnh 1)

Xét \((O)\) có \(OB = OC = OD\) suy ra \(BO = \frac{{DC}}{2}\) hay \(\Delta BDC\) vuông tại \(B\) (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).

Suy ra \[BD \bot AC\].

\(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(DA = DC = 2R\)\( = 10cm\).