: Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.

a) Gọi H là trung điểm của AB.

Suy ra AH=AB2=62=3  (cm).

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra OHA^=OHB^ (hai góc tương ứng)

Mà OHA^ và OHB^ là hai góc bù nhau nên OHA^+OHB^=180° hay 2 OHB^=180°

Suy ra OHA^=OHB^=90° nên OH ⊥ AB

Do đó khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn OH.

Xét tam giác OAH vuông tại H có:

AH² + OH² = OA² (định lý Pythagore)

Hay OH² = OA² − AH² = 5² − 3² = 16.

Nên OH = 4 cm.

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4 cm.