Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB

Đáp án B

Gọi D là giao điểm của BC và OA

Có OC ⊥ AC (tính chất tiếp tuyến của đường tròn)

Xét ∆OAC vuông tại C, ta có: OC2 + CA2 = OA2 (Pytago)

⇒ AC2 = OA2 − OC2 = 62 − 32 = 36 – 9 = 27⇒AC = 33 cm

Mà AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên AB = 33 cm

Vì AC = AB; OB = OC nên OA là đường trung trực của BC hay OA ⊥ BC tại D và D là trung điểm của CB

Xét tam giác vuông OCA có CD là đường cao nên:

CD = OC.CAOA=3.336=332⇒ BC = 2CD = 33 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là: 33+ 33+ 33 = 93cm