Cho đường tròn (O;20cm), hai dây AB và CD song song với nhau và cách nhau một đoạn bằng 28cm. Biết AB = 32cm, khi đó độ dài đoạn CD bằng

Chọn B

Do \(AB\) và \(CD\) song song với nhau nên ta kẻ \(HOK\) vuông góc với \(AB\) và \(CD\) lần lượt tại \(H\) và \(K\), suy ra \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\).

Từ giả thiết ta có: \(HK = 28\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,2HA = AB = 32\,{\rm{cm}}\,,\,\,OA = OC = 20\,{\rm{cm}}\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\) ta có:

\(OH = \sqrt {O{A^2} - H{A^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}} = 12\,{\rm{cm}}\).

\( \Rightarrow OK = HK - OH = 28 - 12 = 16\,{\rm{cm}}\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(COK\) vuông tại \(K\) ta có:

\(CK = \sqrt {O{C^2} - O{K^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}} = 12\,{\rm{cm}}\).

\( \Rightarrow CD = 2CK = 2.12 = 24\,{\rm{cm}}\)