Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính khoảng cách giữa hai dây.

Chọn A

Kẻ đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(CD\) tại \(E\) và cắt \(AB\) tại \(F\) thì \(EF \bot AB\) vì \(AB{\rm{//}}CD\)

Khi đó \(E\) là trung điểm của \(CD\) và \(F\) là trung điểm của \(AB\)

Nên \(ED = 6cm;FB = 8cm;OD = OB = 10cm\)

Áp dụng định lý Phythagore cho tam giác vuông \(OED\) ta được \(OE = \sqrt {O{D^2} - E{D^2}} = 8cm\).

Áp dụng định lý Phythagore cho tam giác vuông \(OFB\) ta được \(OF = \sqrt {O{B^2} - F{B^2}} = 6cm\).

Vậy khoảng cách giữa hai dây là \(EF = OE + OF = 14cm\).