Cho đường tròn (O; 10 cm) và dây cung AB. Biết khoảng cách từ O đến AB là 8 cm. Độ dài đoạn thẳng AB là

8/22

Cho đường tròn $\left( {O;\,\,10\,\,{\rm{cm}}} \right)$ và dây cung $AB$. Biết khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là 8 cm. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là

8 cm.

6 cm.

12 cm.

10 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Đáp án đúng là: A Biểu thức $A = \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}$ xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn 0 (vì nằm ở mẫu), tức là $x - 3 > 0$ hay $x > 3$. (ảnh 1)$

Gọi \[H\] là trung điểm của dây cung \[AB.\] Khoảng cách từ \[O\] đến $AB$ là $OH = 8$ cm, bán kính $R = OA = 10$ cm.

Xét tam giác \[OHA\] vuông tại \[H\] ta có $AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {100 - 64} = 6$ cm.

Độ dài dây cung $AB = 2 \cdot AH = 12$ cm.