Cho đường tròn (O; 10 cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16 cm và 12 cm. Khoảng cách giữa hai dây là:

14/50

Cho đường tròn $\left( {O;\,\,10\,\,{\rm{cm}}} \right).$ Dây $AB$ và $CD$ song song, có độ dài lần lượt là $16\,\,{\rm{cm}}$ và $12\,\,{\rm{cm}}.$Khoảng cách giữa hai dây là

$14\,\,{\rm{cm}}.$

$10\,\,{\rm{cm}}.$

$12\,\,{\rm{cm}}.$

$16\,\,{\rm{cm}}.$

Giải thích

Chọn A

$Vậy khoảng cách giữa hai dây là $EF = OE + OF = 14\,\,({\rm{cm}}).$ (ảnh 1)$

Kẻ đường thẳng qua $O$ vuông góc với $CD$ tại $E$ và cắt $AB$ tại $F$ thì $EF \bot AB$ vì $AB\,{\rm{//}}\,CD$

Khi đó $E$ là trung điểm của $CD$ và $F$ là trung điểm của $AB$.

Nên $ED = 6\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,FB = 8\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,OD = OB = 10\,\,{\rm{cm}}.$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông $OED$ ta được $OE = \sqrt {O{D^2} - E{D^2}} = 8\,\,({\rm{cm}}).$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông $OFB$ ta được $OF = \sqrt {O{B^2} - F{B^2}} = 6\,\,({\rm{cm}}).$

Vậy khoảng cách giữa hai dây là $EF = OE + OF = 14\,\,({\rm{cm}}).$