Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\). Phương trình

11/20

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;5} \right)\) là:

\( - 2x + 5y + 16 = 0\).

\( - 2x + 5y - 16 = 0\).

\( - 3x + 2y - 16 = 0\).

\(3x - 2y - 16 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;3} \right)\).

Ta thấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\).

Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;5} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( { - 3;2} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - 3\left( {x + 2} \right) + 2\left( {y - 5} \right) = 0\) hay \( - 3x + 2y - 16 = 0\).