Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm I { - 4;1} và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 4y + 1 = 0\)

3/22

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4;1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 4y + 1 = 0\). Hãy xác định bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).

\(R = \frac{{19}}{5}\).

\(R = 4\).

\(R = \frac{{17}}{5}\).

\(R = 3\).

Giải thích

Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 4y + 1 = 0\) nên ta có:

\(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 4} \right) - 4.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3\).