Cho đường tròn (K) có đường kính BC. Gọi D là trung điểm của KC và I là tâm đường tròn có đường kính BD. a) Chứng tỏ đường tròn (K) và (I) tiếp xúc nhau.

4/7

Cho đường tròn $(K)$ có đường kính $BC$. Gọi $D$ là trung điểm của $KC$ và $I$ là tâm đường tròn có đường kính $BD$.

a) Chứng tỏ đường tròn $(K)$ và \[\left( I \right)\] tiếp xúc nhau.

b) Qua $B$ vẽ đường thẳng (không trùng với $BC$) cắt $(K)$ tại $A$ và cắt $(I)$ tại $E$. Chứng tỏ $KA\,{\rm{//}}\,IE$ và tỉ số $\frac{{CA}}{{DE}}$ không đổi.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Gọi (ảnh 1)$

a) Ta có $KI = KB - IB\left( {d = R - {R^\prime }} \right)$

Vậy $(K)$ và \[\left( I \right)\] tiếp xúc nhau tại $B$.

b) Chứng minh tương tự câu ${\rm{b}}$ bài toán 16

ta có: \[KA{\rm{ // }}IE\]

Ta có $DE \bot BE$ ($BD$ là đường kính)

Tương tự \[CA \bot BA \Rightarrow DE\,{\rm{//}}\,AC\].