Cho đường tròn (I ; r) nội tiếp Delta ABC, các tiếp điểm trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt là D, E, F. Chứng minh 2AD = AB + AC – BC (*)

Ta có AD = AF (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự BD = BE và CE = CF

Do đó:

AB + AC – BC = AD + BD + AF + CF – (BE + CE)

= AD + BE + AF + CE – BE – CE

= AD + AF = 2 AD