Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên

Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác).               (1)

Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC.

Suy ra: AB + AC < 2BC.                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.