Cho đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - {m^2} = 0\). Tìm tất cả các

4/22

Cho đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - {m^2} = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số\(m\)để đường tròn có bán kính bằng \(2\)

\(m = \pm 2\).

\(m = \pm \sqrt 2 \).

\(m = \sqrt 2 \).

\(m = 0\).

Giải thích

Ta có \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - {m^2} = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2 + {m^2}\).

Đường tròn có bán kính bằng \(2\)khi và chỉ khi \(\sqrt {2 + {m^2}} = 2\) \( \Leftrightarrow 2 + {m^2} = 4\)\( \Leftrightarrow {m^2} = 2\)\( \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 2 \).