Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 4. Có bao nhiêu phương trình
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 có tâm I(1; 2) và bán kính R = 2.
Do tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ – 3).
Khoảng cách từ I đến phương trình tiếp tuyến d chính bằng bán kính đường tròn và bằng R = 2.
Hay d(I, d) = 2 ⇔1+2.2+c12+22=2
⇒c+5=25⇔c=−5±25 (thỏa mãn c ≠ – 3)
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.