Cho đường tròn (C1) có tâm O , bán kính R=1cm
8/9
Cho đường tròn (C1) có tâm O, bán kính R=1cm. Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (C1), T là một điểm nằm ngoài (C1), kẻ tiếp tuyến TC (như hình vẽ). Tính diện tích phần tô đen, biết rằng TCA^=300.
Giải thích
Ta có
TCA^=ABC^=300.cosACB^=BCAB=32⇒BC=3cm.
Kẻ đường cao OH trong tam giác OBC. Ta có sinOBH^=OHOB=12⇒OH=12cm.
Diện tích tam giác OBC là s1=12.OH.BC=34cm2.
Ta có BOC^=1200 (vì OBC^=BCO^=300).
Diện tích hình quạt chứa phần tô đen là s2=120360.π.R2=π3cm2.
Diện tích phần tô đen là s=s2−s1=π3−34cm2.