Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0

25/25

Cho đường tròn (C) : x²+ y²- 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0.Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A∈d

A( 2;-1) hoặc A( 6; -5)

A(1; -2) hoặc A( 3;-4)

A( 1;2) hoặc A(6;5)

A(-2; 1) hoặc A( -1; 2)

Giải thích

Đáp án A

Đường tròn (C) có tâm I(4; -3) , bán kính R= 2

Tọa độ của tâm I( 4; -3) thỏa phương trình d: x+y-1= 0 . Vậy

Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R= 2.

=> 2 đường thẳng x = 2 và x = 6 là 2 tiếp tuyến của (C) .

+ Nếu A là giao điểm các đường d và x= 2 thì A( 2; -1)

+ Nếu A là giao điểm các đường (d) và x= 6 thì A( 6; -5).