Cho đường tròn C = x^2 + y^2 - 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: 2x + (m - 2)y - m - 7 = 0. Với giá trị nào của m thì d là tiếp xúc với đường tròn (C)?

21/150

Cho đường tròn (C):x2+y2−6x+2y+5=0 và đường thẳng d: 2x + (m - 2)y - m - 7 = 0. Với giá trị nào của m thì d là tiếp xúc với đường tròn (C)?

m = 3.

m=13.

m=15.

m=3 hoặc m =13.

Giải thích

Chọn D

(C) có tâm I(3;-1) và bán kính R=5.

d là tiếp tuyến của (C) khi va chỉ khi:

d(I,d)=R⇔|6−m+2−m−7|4+(m−2)2=5⇔m2−16 m+39=0⇔m=3 m=13.