Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 + 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A (−4; 2)

12/15

Cho đường tròn (C): x²+ y²+ 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A (−4; 2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là

x – y + 6 = 0

7x − 3y + 34 = 0

7x – y + 30 = 0

7x – y + 35 = 0

Giải thích

(C) có tâm I (−3; 1), bán kính R = 5

Đường thẳng qua A (−4; 2) có véc tơ pháp tuyến n→ (a; b) (a²+ b²≠ 0) có phương trình dạng d: ax + by + 4a − 2b = 0.

Tam giác IMN cân tại I có A là trung điểm MN nên IA ⊥ MN.

⇒ d(I; d) = IA

Chọn a = 1 ⇒ b = −1. Vậy phương trình đường thẳng d: x – y + 6 = 0

Đáp án cần chọn là: A