Cho đường tròn (C):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\)

5/22

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\). Hãy xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).

\(I\left( {2; - 3} \right);\,R = 4\).

\(I\left( { - 2;3} \right);\,R = 4\).

\(I\left( { - 2;3} \right);\,R = 16\).

\(I\left( {2; - 3} \right);\,R = 16\).

Giải thích

Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\) có \(a = - 2;\,b = 3;\,c = - 3\).

Ta có: \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 2} \right)^2} + {3^2} - \left( { - 3} \right) = 16\).

Do đó đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {16} = 4\).