Cho đường tròn (C): (x - 4)^2 +(y + 1)^2 = 9. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn (C)?

14/38

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\). Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn \(\left( C \right)\)?

\(I\left( {4;\,\, - 1} \right)\);

\(M\left( {1;\,\, - 1} \right)\);

\(N\left( {4;\,\, - 2} \right)\);

\(O\left( {0;\,\,0} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Thay \(x = 4\) và \(y = - 1\) vào phương trình \(\left( C \right)\), ta được:

\({\left( {4 - 4} \right)^2} + {\left( { - 1 + 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow 0 = 9\) là mệnh đề sai. Do đó \(I \notin \left( C \right)\).

+) Thay \(x = 1\) và \(y = - 1\) vào phương trình \(\left( C \right)\), ta được:

\({\left( {1 - 4} \right)^2} + {\left( { - 1 + 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow 9 = 9\) là mệnh đề đúng. Do đó \(M \in \left( C \right)\).

+) Thay \(x = 4\) và \(y = - 2\) vào phương trình \(\left( C \right)\), ta được:

\({\left( {4 - 4} \right)^2} + {\left( { - 2 + 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow 1 = 9\) là mệnh đề sai. Do đó \(N \notin \left( C \right)\).

+) Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào phương trình \(\left( C \right)\), ta được:

\({\left( {0 - 4} \right)^2} + {\left( {0 + 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow 17 = 9\) là mệnh đề sai. Do đó \(O \notin \left( C \right)\).