Cho đường tròn (C) :(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A (4;4) đi qua điểm nào dưới đây?

26/38

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {4;4} \right)\) đi qua điểm nào dưới đây?

\(M\left( {1;5} \right)\);

\(N\left( {0;0} \right)\);

\(P\left( {5;2} \right)\);

\(Q\left( {12;1} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {IA} \left( {1;3} \right)\)

Khi đó phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {4;4} \right)\) là:

\(x - 4 + 3\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 16 = 0\).

Ta có \(M\left( {1;5} \right)\) là điểm thỏa mãn phương trình trên.