Cho đường tròn (C): x^2+y^2-6x+8y-24=0 và đường thẳng

32/40

Cho đường tròn (C): x2+y2−6x+8y−24=0 và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:

m=±56

m=±106

m=2

Không tồn tại m

Giải thích

Đường tròn (C): x2+y2−6x+8y−24=0 có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách dI, ∆=4.3+3.−4−m5=m5.

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

10 =2 R2− d(I; Δ)2⇔5= 49− m225⇔25=49− m225 ⇔m225 =24⇔m2= 600⇔m= ±106

ĐÁP ÁN B