Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1 )^ 2 + ( y + 2 )^ 2 = 8 . Phương trình tiếp tuyến d của ( C ) tại điểm A ( 3 ; − 4 ) là

9/20

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\). Phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {3; - 4} \right)\) là

\(d:x - 2y - 11 = 0\).

\(d:x - y + 7 = 0\).

\(d:x + y + 1 = 0\).

\(d:x - y - 7 = 0\).

Giải thích

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\).

Tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {3; - 4} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IA} = \left( {2; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(2\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y + 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - 2y - 14 = 0\) hay \(x - y - 7 = 0\). Chọn D.