Cho đường tròn (C) tâm O với I là trung điểm của dây AB không đi qua O. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt đường tròn (C1)

a) Ta có:

AIP^=PQI^ (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung IP)

⇒AIP^=AQI^

Xét ∆AIP và ∆AQI có:

AIP^=AQI^ (cmt)

A^ : góc chung

Þ ∆AIP ᔕ ∆AQI (g.g)

 ⇒AIAQ=APAI⇒AP . AQ=AI2(1)

Mà AI là cố định nên tích AP.AQ không đổi.